Klasse der Schule behandelt. Vielfaches der Zahl betrachtet.
Vielfache online berechnen
Wir suchen Vielfache der Zahl 3:
Jede natürliche Zahl hat unendlich viele Vielfache, da es ja bekanntlich auch unendlich viele natürliche Zahlen gibt.
Vielfache der Zahl 3:
Ganz einfach: Man nimmt die Zahl für welche die Vielfachen gesucht werden und multipliziert diese Zahl mit 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter. Da das -fache von aber immer ist () und die somit Vielfaches jeder natürlichen Zahl ist, wird meist das -fache als 1. Vielfachenmenge von 4:
Beispiel Teilermenge von 12:
Zunächst suchen wir die Teiler der Zahl 12.
Weitere Themen bauen auf diesen auf, daher werden Teilfachmenge und Vielfachenmenge in einigen Fällen in der 7. Das bedeutet, es gibt eine ganze Zahl ( k ) so, dass ( n = d \times k ).
Beispiele:
Eigenschaften:
Definition: Ein Vielfaches einer Zahl ( n ) ist das Produkt von ( n ) mit einer ganzen Zahl ( k ).
Das heißt, ( m ) ist ein Vielfaches von ( n ), wenn ( m = n \times k ).
Beispiele:
Eigenschaften:
Teiler und Vielfache sind wichtige Konzepte in der Mathematik, die in vielen Bereichen Anwendung finden, darunter:
Teiler und Vielfache sind grundlegende mathematische Konzepte, die Zahlen in Bezug auf ihre Teilbarkeit und Multiplikation klassifizieren.
In der Teilermenge fasst man hingegen die Teiler einer natürlichen Zahl zusammen. Klasse und in der 6. Klasse noch einmal wiederholt.
Definition: Ein Teiler einer Zahl ( n ) ist eine Zahl ( d ), die ( n ) ohne Rest teilt. In diesem Fall die Teilermengen für 8, 12 und 30:
Im nächsten Video sehen wir uns diese Mathematik-Themen an:
In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zu Vielfachenmenge und Teilermenge an.
F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Eng verwandt mit dem Thema von hier sind unsere Inhalte zu:
F: Wann werden diese Themen in der Schule behandelt?
A: Die Mengen zu Teiler und Vielfache werden normalerweise in der 5.
Sie spielen eine zentrale Rolle in verschiedenen mathematischen Anwendungen und sind wesentlich für das Verständnis von Zahlentheorie und Arithmetik.
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was das Vielfache einer natürlichen Zahl ist.
Erforderliches Vorwissen
Das Vielfache ist das Gegenstück zum Teiler.
Ist Teiler von , so ist Vielfaches von .
Beispiel 1
Überprüfe, ob ein Vielfaches von ist.
ist Teiler von
ist Vielfaches von
Beispiel 2
Überprüfe, ob ein Vielfaches von ist.
ist kein Teiler von
ist kein Vielfaches von
Das Vielfache können wir aber auch unabhängig vom Teiler betrachten:
Das Produkt aus einer natürlichen Zahl und einer natürlichen Zahl heißt Vielfaches (das -fache) von .
Beispiel 3
Berechne die ersten fünf Vielfachen von .
Das -fache von ist .
Das -fache von ist .
Das -fache von ist .
Das -fache von ist .
Das -fache von ist .
Jede natürliche Zahl ist ein Vielfaches von sich selbst, nämlich das -fache.
Beispiel 4
ist das -fache von .
Jede natürliche Zahl ist ein Vielfaches von .
Beispiel 5
ist das -fache von .
Auch das -fache jeder natürlichen Zahl heißt Vielfaches von .
Dies sehen wir uns an:
Tipp: Um die folgenden Inhalte zu verstehen, solltet ihr einfache Multiplikationen und Divisionen sowie die Division mit Rest bereits können.
Man berechnet somit Teiler und Vielfache einer Zahl und fasst diese in einer Menge zusammen.
Vielfachenmenge berechnen:
Wie kann man eine Vielfachenmenge berechnen? Zunächst multiplizieren wir die Zahl 3 mit 1, 2, 3, 4, 5 usw.
Wir haben nun die Vielfachen berechnet. 2, 1. Daher nehmen wir diese und teilen sie durch 12, 11, 10, ...
Die Schreibweise sieht so aus:
Teilermenge berechnen:
Um eine Teilermenge zu bestimmen, müssen wir die Teiler einer Zahl finden. Dann nehmen wir alle Divisoren bei denen kein Rest entstanden ist (rot markiert) und schreiben diese in die Teilermenge.
Die Teilermenge sieht damit so aus:
Anzeige:In diesem Abschnitt seht ihr noch die Teilermengen und Vielfachenmengen für einige Zahlen an.
Vielfachenmenge von 1 bis 20:
Starten wir mit einer Liste der Vielfachenmengen von 1 bis 20:
Teilermengen, einige Beispiele:
Es folgen noch ein paar Beispiele für die Teilermengen.
Falls nicht bitte die Themen anklicken und durchlesen.
Starten wir kurz mit den Definitionen:
In der Vielfachenmenge fasst man die Vielfachen einer natürlichen Zahl zusammen. Diese findet man, indem man eine Zahl hat und diese Zahl durch natürliche Zahlen teilt.
Das Ergebnis fasst man zusammen.
Beispiel Vielfachenmenge von 3:
Es sollen die Vielfachenmenge der Zahl 3 berechnet und aufgeschrieben werden. Diese fassen wir in einer Vielfachenmenge zusammen.
Was die Vielfachenmenge und die Teilermenge sind, lernt ihr hier.